Menentukan Banyaknya Bilangan

Dari banyaknya bidang yang menggunaan aturan pengisian tempat, yang langsung berkaitan dengan teori bilangan adalah menentukan banyaknya bilangan yang disusun dari angka-angka. Misalnya, disediakan angka 3,4,5,6,7, dan 8. Tentukan berapa banyak bilangan bulat yang dapat dibentuk?

Untuk menjawab soal ini, kita akan kategorikan atas dua bagian. Bagian pertama, bilangan tidak memuat angka yang sama dan bagian kedua boleh memuat angka yang sama. Untuk bagian pertama, kita bisa tentukan dengan aturan pengisian tempat yang terdiri dari 4 tempat. Ada 6 cara untuk mengisi tempat pertama, sesuai dengan banyaknya angka yang tersedia. Untuk tempat kedua diisi oleh satu angka selain dari angka yang sudah diisi pada kotak I (5 cara), selanjutnya untuk kotak ketiga dan keempat ada sebanyak 4 dan 3 cara. Total keseluruhannya ada sebanyak 6x5x4x3 = 360 buah bilangan.

Selanjutnya karena angka boleh berulang, maka akan sama setiap kotak, yaitu 6 cara. Sehingga jumlah seluruh bilangan yang dapat dibentuk adalah 6x6x6x6 = 1296 bilangan ,

Demikian, semoga bermanfaat!

Pariaman, 8 Februari 2024