Desil

Data yang tersusun pada statistic peringkat, terhampar mulai dari nilai datum yang terkecil sampai yang terbesar. Bila kita ingin membagi dua data atas dua bagian yang sama besr, maka titik batas antara kedua bagian dinamakan median. Begitu juga kalau data dibagi atas empat bagian yang sama, maka ada titik pembatas antara dua bagian yang disebut dengan kuartil.

Terdapat tiga jenis kuartil, bila data dibagi atas empat bagian yang disimbolkan dengan Q1, Q2, dan Q3. Lalu bagaiamana kalau data dibagi atas 10 bagian yang sama besar?

Istilah dari data yang dibagi atas sepuluh bagian yang sama besar adalah desil. Titik pembatas antar bagian disebut dengan Desil 1, Desil2, sampai dengan Desil 9. Sebagaimana halnya kuartil hanya sampai Q3, maka desil hanya sampai D9.

Untuk menentukan Desil, sama halnya dengan menentukan Kuartil, yaitu: Di = data ke-i(n+1)/10 atau . Di = X-{i(n+1)/10}. Tapi bedanya dengan kuartil, desil ke-i akan ditentukan oleh nilai i(n+1)/10. Jika i(n+1)/10 merupakan bilangan asli, maka desil akan sama dengan data ke- i(n+1)/10, tetapi kalau i(n+1)/10 bukan bilangan asli, maka desil ditentukan oleh Interpolasi linear.

Contoh. Tentukanlah desil dari data hasil pengamatan tanggal lahir 12 siswa berikut : 18 1 20 13 11 13 21 7 30 12 15 25!

Untuk menentukan desil, kita urutkan data terlebih dahulu. Urutannya : 1 7 11 12 13 13 15 18 20 21 25 30

Dari data kita bisa menentukan d1 sampai d9.

Untuk D1= X1(12+1)/10 = X1,3 merupakan bilangan ganjil. Karena i(n+1)/10 merupakan bilangan ganjil, maka D1 ditentukan dengan menggunakan interpolasi linear, sebagai berikut:

D1=X1,3, maka D1 = x1+0.3(x2-x1)

D1=X1+0,3(7-1)

D1=1+0,3(6)

D1=1+1,8

D1=2,8

Untuk D2 sampai D9, pastinya kita bisa menentukannya

Demikian, semoga bermanfaat

.

Pariaman 09 September 2023