5.031

Menentukan Peluang Suatu Kejadian (2)

peluang kejadian tertentu dari pengundian dua buah dadu sekaligus.

Pada permainan Halma, pemain menggunakan dua buah dadu bermata 6 dan kedua dadu diundi sekaligus. Sebelum para pemain melihat kedua mata dadu yang muncul, kita bisa menentukan berbagai macam peluang, misalnya:

1. Dadu pertama muncul mata 1

2. Dadu kedua muncul mata 3

3. Dadu pertama muncul mata 1 dan dadu kedua muncul mata 3

4. Kedua mata dadu berjumlah 7

5. Jumlah kedua mata dadu lebih dari 10

Pernyataan (1) sampai dengan (5) dinamakan kejadian dari percobaan pengundia dua dadu berbentuk kubus. dan untuk menentukan peluang dari (1) sampai dengan (5), kita bisa tentukan dari jumlah titik sampelnya.

Untuk melihat ruang sampel, kita dapat membuat tabel atau pasangan berurut kubus 1 dan kubus 2. Titik sampel dari percobaan ini adalah S = {(1,1), (1,2), ….(6,6), maka jumlah dari ruaang sampel adalah n(S)=36.

Dari ruang sampel dapat kita lihat beberapa kejadian beserta peluangnya :

1. Dadu pertama muncul mata 1 adalah (1,1), (1,2),…(1,6) maka jumlah kejadinya = 6 dan peluangnya = 6/36 atau 1/6

2. Dadu kedua muncul mata 3 adalah (1,3), (2,3),….(6,3) maka jumlah kejadiannya = 6 dan peluangnya = 6/36 atau 1/6

3. Dadu pertama muncul mata 1 dan dadu kedua muncul mata 3 adalah (1,3) maka jumlah kejadiannya = 1 dan peluangnnya = 1/36

4. Kedua mata dadu berjumlah 7 adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), maka jumlah kejadiannya = 5 dan peluangnya 5/36

5. Jumlah kedua mata dadu lebih dari 10 adalah (5,6), (6,5), (6,6), maka jumlah kejadiannya = 3 dan peluangnya = 3/36 atau 1/12

Untuk beberapa kejadian, selain mengurutkan himpunan titik sampel, kita bisa menghitung banyaknya kejadian dan peluang dengan menggunakan konsep nilai tempat.

Untuk jumlah titik sampel, dapat dinyatakan dengan 6x6 = 36 dan untuk masing-masing kejadian:

1. Dadu pertama muncul mata 1 = 1.6 = 6

2. Dadu kedua muncul mata 3 = 6.1 = 6

3. Dadu pertama muncul mata 1 dan dadu kedua muncul mata 3 = 1.1 = 1

Demikian, semoga bermanfaat

Pariaman, 26 Februari 2024