Penerapan Konsep Kombinasi

Bila dari n unsur dipilih r unsur, maka menurut konsep kombinasi nCr = n! : (n-r)!r! dan merupakan rumus untuk menentukan banyaknya kombinasi dari pemilihan r unsur dari n unsur. Contoh Penerapannya, adalah:

1. Dari 5 siswa dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba catur, maka banyak pilihannya adalah 5C3= 5! : (5-3)!3! = 10.

2. Sebuah kantong berisi 6 kelereng bewarna merah dan 4 buah kelereng bewarna putih. Tiga kelereng diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak cara pengambilan jika terambil : (a) ketiganya bewarna merah, (b) ketiganya bewarna putih, (c) dua merah dan satu putih, (d) warna bebas.

Jawaban untuk soal (a) adalah 6C3 = 6! : 3!.3! = 20

Jawaban untuk soal (b) adalah 4C3 = 4! : 1!.3! = 4

Jawaban untuk soal © adalah 6C2.4C1= 15.4 = 60

Jawabn untuk soal (d) adalah 10C3= 10!:7!3! = 120

3. Banyak kombinasi membentuk tim voli putri dari 23 siswa putri adalah 23C6

4. Banyaknya garis yang bisa dibentuk dari segi-6 adalah 6C2

Demikian semoga bermanfaat

Pariaman, 12 Februari 2024