5.021

Percobaan Pelemparan Koin

Koin terdiri atas dua sisi. Sisi pertama disebut dengan sisi muka dan sisi kedua disebut dengan sisi belakang. Antara sisi muka dan sisi belakang, bila kita lemparkan (lambungkan), kita akan menemukan salah satu dari sisi koin di lantai. Kegiatan melemparkan koin ini, dalam pelajaran matematika, khususnya dalam mempelajari ilmu peluang disebut dengan percobaan, sedangkan munculnya (terlihatnya) salah satu sisi dari logam, disebut dengan kejadian, dan himpunan semua kejadian disebut dengan ruang sampel.

Selanjutnya setiap kejadian diistilahkan juga dengan titik sampel, dan ada 2 titik sampel pada percobaan pelemparan satu mata uang logam, dan himpunan dari semua titik sampel ini disebut juga dengan ruang sampel. Jadi dalam percobaan pelemparan 1 buah koin, terdapat dua kejadian (dua titik), sehingga banyaknya ruang sampel sama adalah 2.

Begitu juga dengan percobaan, pelemparan mata uang logam, dengan dua sisinya berupa gambar dan angka, maka terdapat dua titik, yaitu munculnya gambar dan munculnya angka. Himpunan dari ruang sampelnya adalah S = {gambar, angka) dan n(S) yang merupakan jumlah dari ruang sampel, sama dengan 2.

Kejadian yang berasal dari percobaan yang hanya menggunakan satu objek (koin atau mata uang logam) disebut dengan kejadian sederhana. Sedangkan kejadian yang menggunakan lebih dari satu objek disebut dengan kejadian majemuk. Seperti pelemparan 2, 3, dan seterusnya mata uang logam.

Untuk 1 mata uang logam, memiliki ruang sampel yaitu S = {m, b) atau jumlah ruang sampel = n(S1) = 2, dengan m=muka dan b=belakang.

Untuk 2 mata uang logam, (m1,m2) mewakili muka mata uang logam pertama dan kedua, sehingga ruang sampel yaitu S= {m1m2,m1b2, m2b1,m2b2} dan n(S2) = 4

Untuk 3 mata uang logam, (m1,m2, m3) mewakili muka mata uang logam pertama, kedua, dan ketiga, sehingga ruang sampelnya yaitu S= {m1m2m3,m1m2b3, m1b2m3,m1b2b3, b1m2m3, b1m2b3, b1b2m3, b1b2b3} sehingga jumlah titik sampelnya, n(S3) = 8

Untuk n mata uang logam, dapat diperhatikan pola beriktu:

n(S1) n(S2) n(S3) …. n(Sn)

= 2 4 8…...n(Sn)

= 2 2x2 2x2x2 …2x2x2x…

= ….

Dengan menggunakan aturan pengisisan tempat kita dapat menentukan pula rumusnya:

1 buah mata uang logam = 2

2 buah mata uang logam = 2x2

3 buah mata uang logam = 2x2x2

n buah mata uang logam = 2x2x2x… X2 sebanyak n buah

Demikian, semoga bermanfaat

Pariaman, 15 Februari 2024