Persentil

Bila median membagi data menjadi dua bagian, kuartil membagi data menjadi empat bagian, desil membagi data menjadi 10 bagian, maka persentil, membagi data menjadi seratus bagian. Untuk mengingatnya, kita kenali keempat istilah statistic deskriptif tersebut secara etimologi. Kuartil berasar dari kata bahasa inggris Quarter, desil berkaitan dengan system decimal, dan persentil berkaiatan dengan prosentase.

Untuk kuartil, kita mengenal Q1,Q2, dan Q3. Untuk desil kita mengenal D1,D2,…,D9. Maka untuk persentil data tunggal berurut dengan banyak data besar sama dari 100, kita akan mengenal P1,P2,P3,…,P99. Dengan data ke-i, sama dengan i/100(n+1) bila hasilnya bilangan bulat. Bila tidak merupakan bilangan bulat maka digunakan interpolasi linear.

Untuk data berkelompok, kita juga menggunakan formula yang polanya sama dengan median, kuartil, dan desil, yaitu:

Pi = L + c(i/100-Fk)/f, dimana i=1,2,3…..99 dan

L = tepi bawah kelas Pi

C = lebar kelas

Fk = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas Pi

F = frekuensi kelas Pi

Sebagai contoh, diketahui sebuah data merupakan 2023 bilangan asli yang pertama, maka kita bisa menentukan Persentil ke-40nya dengan formula:

P40= data ke-40/100(2023+1)

P40= data ke-809,6

P40= data ke-809 + 0,6 (data ke-810 - data ke-809)

P40=809 +0,6

P40=809,6

Demikian, semoga bermanfaat!

Pariaman, 23 September 2023