Cara duduk Berbeda dalam Aturan Pengisian Tempat

Misalkan dalam ruang tunggu sebuah opotek terdapat 4 buah kursi yang akan ditempati oleh 4 orang pasien. Untuk menentukan berapa banyaknya cara berbeda keempat pasien itu menduduki kursi, digunakan aturan pengisian tempat dengan membuat empat kotak pilihan.

Kotak I atau kursi pertama dapat diisi dengan 4 pilihan (cara), karena siapa saja dari keempat pasien tersebut dapat duduk. Kotak II atau kursi kedua dapat diiisi dengan 3 pilihan (cara), karena tinggal 3 pasien lagi yang belum duduk. Untuk kotak III atau kursi ketiga dan keempat, masing-masing dapat diisi oleh 2 dan 1 piliihan (cara). Sehingga menurut aturan pengisian tempat, ada (4x3x2x1) cara = 24 cara berbeda keempat pasien bisa duduk.

Masalah lain, seandainya dari keempat pasien ada yang merupakan pasangan dan duduknya tidak bisa dipisahkan. Maka untuk menghitung banyak cara duduk berbeda dapat dihitung dengan menggap pasangan merupakan satu pasien, jadi hanya tiga pasien yang mengjadi perhitungan, sehingga banyaknya cara adalah 2x (3x2x1)= 12 cara. Angka 2 pertama muncul karena pasangan akan duduk dalam dua cara berbeda.

Demikian, semoga bermanfaat!

Pariaman, 7 Februari 2024