Awal mengajar materi KPK dan FPB kelas V mendapatkan kesulitan. Buku paket sekolah serta buku – buku penunjang yang lain memberikan contoh beberapa cara untuk menentukan KPK dan FPB. Satu persatu cara itu diujucobakan. Alhasil masih sebagian kecil saja yang dapat menyelesaikan dengan cepat dan benar. Sebagian besar lainnya masih lambat menyelesaikannya dan bahkan ada juga yang tidak bisa sama sekali. Waktu yang digunakan sudah melebihi dari waktu yang telah ditentukan dalam program semester. Ini menyebabkan terlambatnya pencapaian beberapa kompetensi dasar dalam satu semester.

Mulyasa (2006:162) mengatakan,”Tugas guru tidak hanya menyampaikan informasi kepada peserta didik, tetapi harus dilatih menjadi fasilitator yang bertugas memberikan kemudahan belajar (facilitate of learning) kepada seluruh peserta didik,…”. Berdasarkan pendapat tersebut, penulis melakukan diskusi dengan teman sejawat dan menemukan beberapa kelemahan pembelajaran sebelumnya,antara lain: (1) langkah – langkah yang digunakan dalam menentukan KPK dan FPB terlalu panjang sehingga anak bosan mengikuti materi pembelajaran itu. (2) angka – angka yang ditampilkan terlalu banyak sehingga membingungkan untuk menentukan KPK/FPBnya. (3) rendahnya pemahaman tentang perkalian dan pembagian sehingga hasil yang ditentukan menjadi salah.

Hasil diskusi lanjutan menemukan cara termudah untuk menentukan KPK dam FPB. Sekali jalan akan dapat 2 jawaban/dapat menentukan KPK dan FPBnya. Bagaimana kiat cerdas membelajarkan KPK dan FPB itu? ada dua teknik untuk mempermudah menentukan KPK dan FPB.

Teknik pertama (untuk 2 Bilangan)

Jika ada dua angka yang harus ditentukan KPK dan FPBnya, maka langka – langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

a. Susunlah kebawah kedua bilangan tersebut.

b. Bagilah kedua bilangan itu dengan bilangan prima yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi

c. Untuk menentukan KPK,kalikan bilangan pertama yang diatas dengan bilangan terahir yang dibawah atau sebaliknya kalikan bilangan pertama yang dibawah dengan bilangan terakhir yang diatas

d. Untuk menentukan FPB, lihatlah bilangan prima yang dapat membagi bilangan – bilangan itu secara serentak, jika lebih dari satu,kalikan semua bilangan yang dapat membagi bilangan – bilangan itu secara serentak.

Contoh soal:

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan 24 daan 18!

Cara mengerjakan:

24 : 2 = 12 : 3 = 4

18 : 2 = 9 : 3 = 3

KPK dari bilangan diatas adalah: 24 X 3 = 72 atau 18 X 4 = 72

Jadi KPK dari kedua bilangan diatas adalah = 72

Sedangkan FPB dari kedua bilangan diatas adalah 2 X 3 adalah = 6

Teknik kedua ( untuk 3 bilangan keatas)

Jika ada tiga bilangan atau lebih yang harus ditentukan KPK dan FPBnya, maka langka – langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

a. Tulislah bilangan – bilangan itu berjajar kesamping

b. Bagilah bilangan itu dengan bilangan prima sampai habis

c. Untuk menentukan KPK, kalikan semua bilangan prima yang membagi bilangan – bilangan tersebut

d. Untuk menentukan FPB,lihatlah bilangan prima yang dapat membagi bilangan – bilangan itu secara serentak, jika lebih dari satu,kalikan semua bilangan yang dapat membagi bilangan – bilangan itu secara serentak.

Contoh soal :

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan 12,24 dan 18!

Cara mengerjakan :

Angka pembagi

12

24

18

2

6

12

9

2

3

6

-

2

-

3

-

3

1

1

3

3

-

-

1

Perhatikan! Bilangan-bilangan itu dibagi secara serentak dengan

bilangan-bilangan prima (di sebelah kiri). Semua bilangan pembagi itu

merupakan faktor prima untuk menentukan KPK, yaitu hasil kali dari

semua bilangan itu, jadi KPK dari bilangan itu adalah adalah :

2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

Sedang untuk menentukan FPB dari bilangan itu adalah dengan cara mencari bilangan yang dapat membagi kesemua bilangan itu secara serentak, jadi FPB dari bilangan itu adalah : 2X3 =6

Ternyata cara ini sangat mudah ditangkap oleh murid dan hasilnya 90% murid – murid dapat mengerjakan dengan cepat dan benar, kamipun jadi senang.

Anda tertarik? silakah mengujicobakan teknik ini dikelas!

selamat mencoba

Daftar rujukan;

Mulyasa,E,2006,Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,PT. Remaja Rosdakarya.

Sumanto,YD.Kusumawati,Heni.Aksin,Nur,2008,Gemar Matematika 5,Pusat Perbukuaan.