TRIGONOMETRI 1

3.7/4.7/3/02

1. IDENTITAS

a. Nama Pelajaran : Matematika Wajib

b. Semester : Dua (Genap)

c. Kompetensi Dasar :

3.7

Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

4.7

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

d. Materi Pokok : Rasio Trigonometri

e. Alokasi Waktu : 12 JP ( 6 pertemuan)

f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui proses penumbuhan kecakapan berpikir kritis, bertindak kreatif, bekerjasama, kolaborasi, dan berkomunikasi dalam bentuk literasi, diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi, Peserta didik dapat Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) dan Menyelesaikan masalah kontekstual pada segitiga siku-siku serta dapat membudayakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab dalam hidup keseharian.

g. Materi Pembelajaran :

1) Rasio trigonometri pada segitiga siku-siku

2) Nilai Rasio Trigonometri Sudut Istimewa

2. PETA KONSEP

Ukuran Sudut

3. PROSES BELAJAR

1) Petunjuk Umum

UKBM ini memuat 2 KB (Kegiatan Belajar), untuk itu:

a) Berdoalah dalam memulai kegiatan pembelajaran dan mengakhiri pembelajaran!

b) Lakukan proses literasi, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan tugas belajar dalam setiap KB-nya!

c) Berkolaborasilah dalam setiap kegiatan diskusi, tanya jawab, kerja kelompok, penugasan, maupun presentasi untuk memahami, menerapkan, menganalisa, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio trigonometri serta penerapannya dalam kehidupan sehari hari.

d) Pergunakan Buku Teks Pelajaran (BTP) Wajib (Penerbit Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang Kemdikbud) dan Buku Teks Pelajaran (BTP) Pendamping (penerbit Erlangga) dalam setiap proses KB.

e) Tanyakan kepada bapak, ibu guru kalian atau sesama teman kalian jika terdapat permasalahan! Berbagilah (peduli) dengan sesama teman, bantu teman Kalian yang membutuhkan penjelasan!

f) Tulislah setiap hasil jawaban atau pemecahan masalah dalam buku tulis kalian dengan tulisan yang jelas dan dokumensikanlan dengan baik!

g) Kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila Anda yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan- permasalahan dalam kegiatan belajar 1 dan 2 Kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar Anda dapat belajar ke UKBM berikutnya.

2) Kegian Belajar

Kegiatan Belajar 1 (KB-1)

a) Pendahuluan

Sebelum Kalian memulai kegiatan belajar di KB-1 ini, pastikan Kalian sudah memahami tentang Ukuran Sudut (derajat dan radian) sebagai prasyarat untuk menguasai materi pokok Rasio Trigonometri. Dalam KB-1 ini Kalian diharapkan dapat:

· Mendefinisikan rasio trigonometri (sin, Cos, Tan, Cot, Sec, Cosec suatu sudut)

· Menentukan nilai rasio trigonometri suatu sudut

· Menentukan nilai rasio trigonometri sudut istimewa

· Menyelesaikan pemecahan masalah yang terkait dengan rasio trigonometri.

b) Bacalah dengan cermat Masalah 4.1, selanjutnya buatlah segitiga siku-siku PQR dengan sudut Q = 900. Kemudian definisikan Sin R, Cos R, Tan R, Cot P, Sec P, dan Cosec P!

c) Cermatilah contoh 4.3 dan contoh 4.4, selanjutnya buatlah segitiga PQR dg siku di Q dan Sin P = 2/3. Tentukan Cos P, Tan P, Sin R, Cos R, dan Cot R.

d) Bacalah dengan cermat Masalah 4.2, selanjutnya jika pada masalah tersebut sudut elevasi guru kedua 450, coba kamu hitung tunggi tiang bendera tersebut!

e) Cermatilah contoh 4.5 dan 4.6, selanjutnya jika diketahui suatu segitiga siku-siku ABC, < L = 900, dan Tan A = 1, buktikan bahwa Sin2A + Cos2A = 1 dan 2 Sin A. Cos A = 1

Nah, bagaimana pendapat kalian dengan KB-1 ini! Sudahkah Kalian menguasai materi di KB-1 ini dg baik? Jika belum lakukan kembali kegiatan pembelajaran di KB-1 ini, dan jika sudah ayo berlatihlah untuk mengasah kemampuan Kalian, untuk itu kerjakanlah Uji Kompetensi 4.2 dengan penuh tanggung jawab!

Kegiatan Belajar 2 (KB-2)

a) Pendahuluan

Dalam KB-2 ini Kalian diharapkan dapat:

· Menentukan nilai Rasio Trigonometri sudut istimewa (00, 300, 450, 600, dan 900)

· Menyelesaikan pemecahan masalah yang terkait dengan nilai rasio trigonometri sudut istimewa.

b) Bacalah dengan cermat Masalah 4.3, selanjutnya buatlah suatu persegi PQRS dengan ukuran m satuan (m adalah bilangan positif). Dibentuk garis diagonal PR, sedemikian sehingga membentuk sudut dengan PQ. Kemudian tentukan nilai Sin 45, Cos 45, dan Tan 45.

c) Cermatilah contoh 4.3 dan contoh 4.4, selanjutnya buatlah segitiga PQR dg siku di Q dan Sin P = 2/3. Tentukan Cos P, Tan P, Sin R, Cos R, dan Cot R.

d) Bacalah dengan Cermat masalah 4.4, selajutnya buatlah segitiga sama sisi PQR dengan panjang sisi 2m satuan ( m bilangan positif). S adalah titik tengah sisi PQ, kemudian hitunglah nilai sin 30, cos 30, tan 30, sin 60, cos 60, dan tan 60.

e) Bacalah dengan cermat masalah 4.5, kemudian buatlah tabel nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa (lihat tabel 4.2).

f) Cermatilah contoh 4.7 dan 4.8. Kemudian kerjakanlah sebagaimana contoh 4.7 jika < M = 600, dan contoh 4.8 jika Cos (A – B) = ½ dan Sin (A + B) = 1

Nah, bagaimana pendapat kalian dengan KB-2 ini! Sudahkah Kalian menguasai materi di KB-2 ini dg baik? Jika belum lakukan kembali kegiatan pembelajaran di KB-2 ini, dan jika sudah ayo berlatihlah untuk mengasah kemampuan Kalian, untuk itu kerjakanlah Uji Kompetensi 4.3 dengan penuh tanggung jawab.

3) Penutup

Setelah kalian mengikuti proses kegiatan belajar pada UKBM ini, Kalian dapat mengukur kemampuan dengan cara mengisi penilaian berikut dengan penuh kejujuran.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No

Pertanyaan

Ya

Tidak

1.

Apakah Kalian telah memahami pengertian trigonometri ?

2.

Apakah Kalian telah memahami metode penyelesaian trigonometri ?

3.

Dapatkah Kalian dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri ?

4.

Dapatkah Kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan trigonometri ?

Jumlah

Jika Kalian menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka lakukan kembali kegiatan pembelajaran pada materi UKBM ini, perkuatlah penguasaan materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) atau sumber belajar lain yang relevan dan sekiranya perlu Kalian minta bimbingan Guru atau teman sejawat. Tetaplah bersemangat, pastikan Kalian mampu meraihnya. Dan apabila Kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka mintalah kepada Guru Kalian untuk menguji diri malalui Penilaian Formatif. Selamat berjuang, sukses senantiasa bersama kalian semua!