5.030

Menentukan Peluang Suatu Kejadian (2)

Pada sebuah kantong berisi 5 buah bola, dengan perincian 3 buah bola berwarna merah dan 2 buah bola bewarna kuning. Kemudian 3 bola kita ambil sekaligus dari dalam sebuah kantong. Sebelum kita mengambil kita bisa menentukan berbagai macam peluang:

1. Terambilnya ketiga bola berwarna merah

2. Terambilnya dua bola bewarna merah

3. Terambilnya satu bola bewarna merah

4. Terambilnya paling kurang 1 warna kuning

Pernyataan (1) sampai dengan (4) dinamakan kejadian dari percobaan pengambilan 3 buah bola dari 5 buah bola dalam kantong dan untuk menentukan peluang dari (1) sampai dengan (5), kita bisa tentukan dari jumlah titik sampelnya.

Misalkan kelima bola diberi tanda dengan M1, M2, dan M3 untuk warna merah. Sedangkan untuk warna kuning diberi tanda K1 dan K2. Titik sampel dari percobaan ini adalah S = {M1M2M3, M1M2K1, M1M2K2, M1M3K1, M1M3K2, M2M3K1, M2M3K2, M1K1K2, M1K1K2, M2K1K2, M3K1K2}, maka jumlah dari ruaang sampel adalah n(S)=10.

Dari ruang sampel dapat kita lihat beberapa kejadian beserta peluangnya :

1. Jumlah kejadian terambilnya ketiga bola berwarna merah adalah 1 dan peluangnya = P(E1)= 1/10 =0,1

2. Jumlah kejadian terambilnya dua bola bewarna merah adalah 6, maka peluangnya = 6/10 = 0,6

3. Jumlah kejadian terambilnya satu bola bewarna merah = 3 maka peluangnya = 3/10 = 0,3

4. Jumlah kejadian terambilnya paling kurang 1 warna kuning = 9/10 =0,9

Selain mengurutkan himpunan titik sampel, kita bisa menghitung banyaknya kejadian dan peluang dengan menggunakan konsep nilai tempat.

Untuk jumlah titik sampel, dapat dinyatakan dengan 5C3 = 10, untuk masing-masing kejadian:

1. Terambilnya ketiga bola berwarna merah= 3C3 = 1 sehingga peluangnya =0,1

2. Terambilnya dua bola bewarna merah=3C2.x 2C1 = 3x2 = 6 sehingga peluangnya = 0,6

3. Terambilnya satu bola bewarna merah=3C1 x 2C2 = 3, sehingga peluangnya = 0,3

4. Terambilnya paling kurang 1 warna kuning = (2C1x3C2) +(2C2x3C1) = (2.3 + 1.3) = 6+3 = 9 sehingga peluangnya sama dengan 0,9.

Demikian, semoga bermanfaat

Pariaman, 25 Februari 2024