#TantanganGurusiana (hari ke 17)

Guru dalam memberikan materi pada siswa harus kreatif. Dalam pemberian materi itu harus berhubungan dengan ke hal yang lain. Dengan demikian dalam diri siswa akan muncul sikap kritis. Dari sikap kritis ini akan memunculkan sikap kreatif siswa. Sesuai dengan pembelajaran abad 21, diharapkan dalam pembelajaran dapat menumbuhkan sikap kritis dan kreatif.

Matematika SMA pada kurikulum 2013 ada dua jenis, yaitu matematika wajib dan matematika peminatan. Matematika wajib akan diberikan pada siswa dari semua peminatan. Sedangkan matematikan peminatan hanya diberikan pada siswa yang memilih peminatan MIPA. Di SMA ada 3 peminatan yaitu MIPA, IPS, dan Bahasa.

Limit Fungsi Trigonometri adalah salah satu materi di matematika peminatan kelas XII MIPA. Materi tersebut merupakan kelanjutan dari materi limit kelas XI MIPA. Pada waktu di kelas XI, siswa sudah diberi materi Limit dari Fungsi Aljabar. Kemudian di kelas XII MIPA ini materi dikembangkan untuk fungsi trigonometri. Sedangkan fungsi trigonometri sendiri sudah diberikan di kelas X pada matematika wajib dan kelas XI pada matematika peminatan. Dengan demikian siswa harus mengingat materi-materi yang sudah diberikan sebelumnya. Pemberian materi matematika ada yang bersifat kelanjutan. Materi matematika menggunakan konsep-konsep yang telah disampaikan sebelumnya. Sehingga materi tersebut tidak boleh dibalik dalam memberikan ke siswa. Harus urut sesuai isi materi.

Dalam mencari nilai limit prinsipnya adalah substitusi. Namun pada waktu substitusi hasilnya nol per nol maka fungsi harus diubah. Pengubahan itu dapat dilakukan dalam berbagai cara, misalnya dengan memfaktorkan dan perkalian sekawan. Pengerjaan dengan pengubahan itu dilakukan baik pada fungsi aljabar maupun pada fungsi trigonometri.

Sebelum melangkah lebih jauh pada limit fungsi trigonometri, siswa diajak untuk membuktikan konsep yang utama dalam mencari nilai limit fungsi trigonometri ini. Konsep itu adalah hasil dari limit x per sin x untuk x mendekati nol adalah 1.

Konsep ini dapat dibuktikan dengan menggunakan Excel. Sekaligus ini melatih siswa dalam perhitungan excel. Limit didekati dari kanan dan kiri. Dari kanan berarti lebih dari angka yang dimaksud dan kiri berarti kurang dari angka yang dimaksud. Karena di sini angka yang dimaksud adalah nol maka kita ambil contoh dari kanan dengan angka 0,05, 0,1 begitu seterusnya. Sedangkan dari kiri kita ambil angka yang kurang dari nol yaitu -0,05, -0,1 dan seterusnya. Kemudian kita mencari nilai sin x dengan rumus yang telah disiapkan Excel. Selanjutnya pada kolom ke 4 kita cari nilai x per sinx, yang berarti membagi kolom kedua dengan ketiga. Ini juga sudah disediakan rumus di Excel. Hasil yang didapat adalah semua 1,……. Kecuali pada saat x sama dengan nol. Ini artinya bahwa nilai limit x per sin x untuk x mendekati nol adalah mendekati 1. Sehingga terbukti untuk konsep di atas.

Dengan demikian, pembuktian ini telah melatih siswa untuk menggunakan sarana lain yang sudah tersedia. Memang secara teoritis, konsep ini dibuktikan dengan cara geometri. Namun tidak ada salahnya jika guru juga menambahi dengan pembuktian menggunakan Excel. Dengan demikian siswa mendapat lengkap tentang pembuktian ini, yaitu dari geometri dan dari perhitungan Excel. Siswa menjadi lebih mantap kenal dengan konsep ini. Selamat mencoba hal yang baru yaaa.