#TantanganGurusiana (Hari ke 78)

Dalam matematika terdapat materi transformasi geometri. Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak, bentuk, penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi geometri terdiri dari empat jenis yaitu translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian). Sifat translasi yaitu bangun yang ditranslasikan tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran, tetapi mengalami perubahan posisi. Sifat dari refleksi juga sama dengan translasi, tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran dan jarak bangun dari cermin adalah sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut. Pada rotasi juga sama, tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran, tetapi mengalami perubahan posisi. Pada dilatasi, bangun yang diperbesar atau diperkecil dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika k > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Jika k = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak. Jika k < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

Permasalahan transformasi geometri dapat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Ini menunjukkan matematika tidak memandangi rumus-rumus saja. Tetapi bisa langsung diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Tinggal bagaimana kita mengaitkan permasalahan dengan gejala yang ada dalam lingkungan kita. Berikut contoh soal transformasi geometri dengan berbagai konteks.

1. Translasi dengan konteks pribadi

Ardhin dan Rindi bermain sapu tangan di halaman rumah. Ardhin mendapat giliran menutup mata dan mencari keberadaan Rindi. Ardhin bergerak ke kiri 4 langkah, ke depan 3 langkah, kemudian ke kanan 1 langkah, ke depan lagi 2 langkah. Akhirnya Ardhin berhasil menangkap Rindi. Jika posisi awal Ardhin digambarkan dalam koordinat Kartesius pada titik (a, b), tentukan posisi Ardhin pada waktu menangkap Rindi!

2. Refleksi dengan konteks ilmiah

Semaphore di Indonesia berkaitan erat dengan kegiatan pramuka. Kode semaphore merupakan salah satu bentuk komunikasi yang wajib dipahami bagi tiap anggota. Kode semaphore digunakan untuk berkomunikasi secara konvensional dalam jarak jauh. Sebenarnya semaphore tidak hanya menggunakan bendera tetapi juga dapat menggunakan dayung, batang, tangan kosong, atau sarung tangan. Bendera semaphore merupakan media yang paling populer, berukuran 45 cm x 45 cm, dengan warna lazimnya gabungan merah dan kuning dalam bentuk segitiga sama kaki. Berikut ini adalah gambar kode semaphore

Dari huruf semaphore di atas, tentukan huruf lain yang bersesuaian dengan hasil refleksi dari huruf H, I, dan K. (Beri alasan dengan ilustrasi)

3. Rotasi dengan konteks pekerjaan

Gambar di bawah adalah ukuran tapis Lampung yang bermotif dengan hewan khas Lampung yaitu gajah dan harimau. Pada gambar di bawah terdapat dua ukuran luas yang sama yaitu gambar 1 dan gambar 2.

Jika gambar 1 dirotasikan menjadi gambar 2, tentukan dua cara merotasikannya dengan menentukan pusat rotasi, sudut rotasi, dan arah rotasi serta berikan alasannya!

4. Dilatasi dengan konteks pekerjaan

Pak Amir memiliki rumah dengan ukuran panjang dan lebar seperti pada gambar denah berikut, dengan skala 1 : 200.

Pak Amir akan merenovasi rumahnya dengan meminta bantuan pada seorang arsitek. Dengan melihat ukuran tanah yang tersedia, arsitek tersebut mengubah dengan denah baru berdasarkan pusat dilatasi pada titik A dan faktor skala 2. Bantulah arsitek tersebut untuk membuat gambar denah yang baru!

Membiasakan matematika dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari maka siswa merasa bermanfaat belajar matematika. Pada pikiran siswa tidak hanya tercantum rumus-rumus yang harus dikuasai. Siswa dapat mengerti apa itu pembelajaran yang bermakna. Atribut matematika adalah pelajaran yang sulit, momok bagi siswa akan berubah menjadi matematika yang menyenangkan. Selamat menggembirakan matematika pada siswa.